许多江西专升本的考生都很怕高数这一学科，缘故是大学即使学了也没学好。数学课是十分拉分的，并且他一拉分就并不是一些，它便是十几分那样拉的，这差别一下子就出来。高等数学考察对知识的理解应用，通过答题推进专业知识。为了更好地协助我们能够更好地复习，我给我们梳理出2022年江西省专升本高数考试考试大纲，期待对小伙伴们复习有协助！
2022年江西普通高等院校统招专升本考试
《高等数学及其应用》学科考试表明
Ⅰ.考试內容与规定
本科目考试內容包含函数、極限、持续、一元函数微分学以及运用、一元函数积分学以及运用、多元化函数微分学以及运用、二重积分以及运用、常微分方程式等。关键考察考生对基本上概念和基本理论的理解，应用基本理论和基本上方式实现测算的工作能力，及其灵活运用学过专业知识剖析并处理简便的具体问题的工作能力。对考试內容的标准由低到高，概念和理论研究的规定分成“掌握”和“理解”2个层级；方式和计算的规定分成“把握”和“灵活运用”2个层级。主要内容与规定如下所示。
一、函数、極限和持续
（一）函数
1.理解函数的概念，把握函数（含按段函数）的函数定义域、关系式及函数值的求法，把握具体问题的函数表达式的创建。
2.掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和规律性的概念。
3.掌握反函数的概念。
4.把握函数的四则运算与复合型计算，灵活运用复合型函数的复合全过程。
5.灵活运用基本上初等函数的类型以及图像。
6.掌握初等函数的概念。
（二）極限
1.掌握数列极限的概念。
2.了解函数極限的概念，理解函数极限存在的充分必要条件。
3.灵活运用極限的四则运算法则。
4.灵活运用两个重要极限。
5.掌握无穷小量、无穷大量的概念、无穷小量的特性、无穷小量与无穷大量的关联。理解高级、低级、同阶和等价无穷小量的概念，灵活运用等价无穷小代用求极限的方法。
（三）持续
1.理解函数在一点连续与中断的概念，把握函数（含按段函数）持续性的分辨方式。
2.把握求函数的间断点并分辨其种类的方式。
3.掌握闭区间上持续函数的最值定理、介值定理、零值定律。
4.理解初等函数在其界定区段上的持续性，把握用函数持续性求极限的方法。
二、一元函数微分学以及运用
（一）导函数与微分
1.理解导数的概念、导函数的几何意义、函数可微性与持续性相互关系，把握用导数定义分辨函数在一点处的可微性的方法。
2.把握曲线的切线方程式与法线方程的求法。
3.灵活运用导函数的基础公式计算、四则运算法则、复合型函数的求导法则。
4.把握隐函数和由参数方程所确认的函数的求导数法，把握对数求导法。
5.理解高阶导数的概念，掌握高阶导数的求法。
6.理解函数微分的概念，理解可微与可微的关联、微分的四则运算法则、一阶微分的方式不变，把握函数微分的求法。
（二）微分中值定理与导数的应用
1.掌握罗尔中值定理、拉格朗日中值定理。
2.灵活运用用洛必达法则求零比零型号规格、无限比无穷型、零乘无限型、无穷-无限型未定式的極限。
3.把握用导函数判断函数简单性的方法，把握函数的单调区间的求法。
4.掌握函数极值点的概念，把握函数的极值点和最值的求法，灵活运用具体问题最值的求法。
5.把握曲线图凹向的认定方式，把握曲线图的凸凹区段和转折点的求法。
三、一元函数积分学以及运用
（一）不定积分
1.理解原函数与不定积分的概念，把握不定积分的特性。
2.灵活运用基本上积分公式。
3.灵活运用不定积分第一换元法，把握不定积分第二换元法。
4.灵活运用不定积分的分部积分法。
（二）定积分
1.掌握定积分的概念，理解定积分的几何意义，了解函数可积的条件。
2.把握定积分的基本上特性。
3.理解变限积分函数的概念，灵活运用变限制函数的导函数。
4.灵活运用牛頓-莱布尼茨公式。
5.灵活运用定积分的换元积分法与分部积分法。
（三）定积分的运用
1.灵活运用直角坐标下要定积分计算平面图形总面积的方式。
2.把握求平面图形绕纵坐标转动所形成的旋轮线容积的方式。
四、常微分方程式
（一）一阶微分方程
1.掌握微分方程式的基本上概念。
2.灵活运用可分离出来自变量微分方程的解法。
3.把握齐次方程微分方程的解法。
4.把握一阶线形微分方程的解法。
（二）二阶线性微分方程式
1.掌握二阶线性微分方程解的结构。
2.把握二阶常指数齐次方程线性微分方程的打法。
五、多元函数微分学以及运用
（一）多元函数微分学
1.掌握多元函数的定义、二元函数的几何意义、二元函数的極限与持续的定义，把握二元函数定义域的求法。
2.了解偏导数的概念，灵活运用多元函数一、二阶偏导数的求法。
3.掌握全微分的定义，了解全微分存有的必需条件与充足条件，把握多元函数全微分的求法。
4.掌握多元化复合函数的求导法则。
5.掌握隐函数存有定律，把握求由方程式所明确隐函数的一阶偏导数的方式。
6.把握求二元函数极值点的方式。
（二）多元函数微分学的运用
1.把握求得具体问题中的多元函数最值的方式。
2.把握用拉格朗日乘数法求得具体问题最值的方式。
六、二重积分以及运用
1.掌握二重积分的定义与特性，了解二重积分的几何意义。
2.灵活运用二重积分在直角坐标和极坐标系下的计算方式，把握互换二次積分的积分顺序的方式。
3.把握用二重积分测算室内空间立体式容积的方式。
Ⅱ.考试形式与题目
一、考试方式
考试选用闭卷考试、笔试题目方式，考卷100分150分，考试時间120分鐘。
二、题目
考试题型从下列种类中挑选：单选题、填空、数学计算题、简答题、数学应用题等。
Ⅲ.参考书
1.“十三五”高等职业教育国家整体规划教材内容：凌巍炜，谢良金.高数（基本控制模块）.东北师范大学出版社出版，2020.03.ISBN：9787568134965.
2.“十三五”高等职业教育国家整体规划教材内容：侯事件.高数（第五版）.高教出版社，2018.09.ISBN：9787040503852.
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